サイエンス 筋シナジーを計算するNon-negative Matrix Factorizationの数式に出てくる各行列の意味
筋シナジーを計算する際，筋活動行列\(M = (\boldsymbol{m}_1^T, \boldsymbol{m}_2^T,\dots,\boldsymbol{m}_k^T)^T\)は以下のように表せます．ここで\(\boldsymbol...
サイエンス
サイエンス サイエンス 正則化項付き最小二乗法の行列表現の導出
まとめ 通常の最小二乗法の行列表現 \ リッジ正則化項を加えた最小二乗法の行列表現 \ ラッソ正則化項 ?(工事中) ここで\(X=(\boldsymbol{x}_1,\boldsymbol{x}_2,\dots,\boldsymbol{x...
サイエンス ランダムフォレストはどこがランダムなのか
1問1答的な記事です． ランダムフォレストのランダム性は2つあります． 使用するデータをブートストラップ法でランダムにサンプルする． 各分岐の作成に使用する要素(例:性別，身長など)を枝ごとにランダムに選択してその中で最適な分け方を選ぶ． ...
サイエンス 数式からみるナイーブベイズと尤度
ナイーブベイズとは...確率とベイズの定理に基づいたクラス分けの手法 問題設定と事前確率 ナイーブベイズはクラス分け手法です．例えば通常のメールと迷惑メールを分ける際に使用されます．この時，ナイーブベイズはメールを"通常のメール"と"迷惑メ...
サイエンス ブートストラップ法をわかりやすく説明する
ブートストラップ法を使う目的 ブートストラップ法は以下の目的でよく使われます． ・平均などの統計量についての信頼区間の計算 なぜそんなことができるのでしょうか．以下では平均を例として考えていきます．（平均で説明しますが，標準偏差などでも大丈...
サイエンス 最小二乗法による1次, ２次, n次関数の係数の決定(行列計算)
様々な次数の関数を最小二乗法でデータにフィッティングする際の計算について考えていきます． 1次関数の場合 \をデータ\((x_i, y_i), (i=1,2,...,N)\)にフィットすることを考えます．データ\((x_i, y_i)\)を...
サイエンス 強化学習の価値関数からみたLQR問題のPの意味
Nです． 最近強化学習やLinear Quadratic Regulator(LQR)問題に触れる機会があったので備忘録としてまとめておきたいと思います．特に離散時間LQR問題を解くときにリカッチ方程式の解として求める行列P（後で出てきます...
サイエンス ベクトルの極限としての関数とその内積
実は関数とベクトルはものすごく近い関係にあります．関数とベクトルの違いは連続か離散かという点です． 関数とベクトルの類似性は内積の計算を考えると実感できます． 関数とベクトルの内積 $$x \in $$で定義される関数\(f(x),g(x)...
サイエンス パワースペクトルとパワースペクトル密度の違い
皆さんは離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform, DFT)結果の絶対値\(|c_k|\)とパワースペクトル（PS），パワースペクトル密度（PSD）の違いを知っていますか．この記事では以下の結論を理解して，これ...
サイエンス 強化学習勉強ノート1
強化学習とは「設計者が設定した報酬の最大化」を実現する意思決定のルールを学習するアルゴリズム *強化学習の勉強には森村哲郎先生の強化学習の本を使用しました．なのでもっと詳しく（厳密に）知りたい人はこの本を買ってみてください！ 強化学習を構成...